#48 老鼠走迷宮 (mouse maze)

在大學的資料結構的課程裡，大約在教過 Stack, Queue 和 List 這些基本的資料結構之後會有一個老鼠走迷宮的作業．這份作業說難不難，說簡單也沒那麼簡單，對一個正在學習資料結構的學生來說，花個一兩個晚上來寫這份作業是很正常的．如果寫程式正是你的工作，而且你以前沒念過資料結構的話，不妨試著做做看這份作業．

老鼠走迷宮的內容是，要隨機產生一個矩陣，矩陣的大小最好由使用者輸入設定的．然後在矩陣裡的每個位置也會隨機產生三種不同的地形，例如平地，河流與高山．你可以再設計其他不同的地形，老鼠在每一個地形上走動時會花費不同的體力，例如平地是 1 ，河流是 2，而老鼠是無法穿越高山．老鼠的出發點是矩陣的左上角，也就是 (0,0) 的位置, 然後終點在右下角，也就是 (n,m) 的位置，n,m 代表的是矩陣的兩個邊長．

你所要寫的程式是讓使用者輸入矩陣的大小，然後為矩陣的每一個格子隨機產生地形，接著老鼠從出發點開始移動，看看老鼠是否可以走到終點．因為地形中會有高山，所以老鼠不一定都會有一條路可以走到終點．然而，老鼠能走的路也可能不只一條能到終點，你可以試著找出一條就行了．

整個題目的重點在於兩個地方．第一，移動的方向要定出一套規則，第二，要能夠記錄走過的路跡．移動方向的規則可以用最簡單的方式來實行，除了在邊邊與角落以外的格子，每個格子都可以有八種移動方向，上，下，左，右，左上，左下，右上，右下．每到達一個格子時，就可以依照固定的順序來移動到下一個格子，如果在下一個格子都沒有路走或是每個方向都試過了，那就回到上一個格子．因此，路跡的記錄是很重要的，因為需要回到上一個格子．

以下我提供十多年前寫的版本

如果你順利寫完之後，還有一個延伸題目給你繼續挑戰，那就是如果有多條可以走的路跡時，列出最省力的路跡．這延伸題目就不是那麼簡單了，未來再來寫篇文章來討論．