Hash function 有一個很重要的特點是運算快速，那要多快呢? 最好是 O(1)，也就是指運算的速度不應該與輸入量的大小有關．換言之，你可以想像成你有兩個字串要輸入 hash function，其中一個字串很長，另一個字串很短，當你同時輸入到 hash function 運算時，得到結果的時間是一樣的．若用數學來表示，它就是 output = H (intput) ，其中 H 就是 hash function．
實行 Hash 的方法有無數種，你可以寫一個很簡單的．Hash 的實作要怎麼寫，這必須取決於你用 hash function 的目的是什麼．例如，你只是希望把一大堆的資料做一個簡單的分類，那麼你的 hash function 就可以用簡單的 mod (數學的求餘數) 來達成．舉個例子，有一些整數，而你要把他們分類到三個籃子裡，最簡單的方法就是求 3 的餘數，餘數如果是 0，那就放在第一個籃子，如果是 1，那就放在第二個籃子，以此類推．所以，你的整數數字經過 hash function 運算後就會被分成三個群組．今天若有人要找這些整數數字中有沒有 77 這個數字，那麼他只要到第三個籃子 ( 77 mod 3 = 2)，然後把第三個籃子裡面的數字全部找過一遍就知道有沒有 77了．以這例子來看，在尋找 77 的過程中，我們只需要尋找 1/3 的數字，另外有 2/3 的數字放在另外兩個籃子裡是不需要去找的，這等於加快了找資料的時間．所以，從這個例子來看，Hash 的分類法還蠻好用的，如果今天籃子夠多的話，這樣等於每個籃子裡面所儲存的數字越更少，因此找到數字的速度就會更快．
如果你的 hash function 的目的不像前面談的做分類這麼單純的話，則 hash function 的實作就得符合你的目的才行．在一般基本的加解密裡，多多少少會用到一點 hash function 的功能，如果此時 hash function 寫的太過簡單，這將造成加解密不夠 "強"．什麼樣才叫做夠 "強" 的 hash function 呢? 前面說的，output = H(input)，input 是你所定義的輸入範圍，可能是所有的字串，可能是所有的數字，也可能是所有的正整數．output 也是你定義的輸出範圍．通常來說一個夠強的 hash function 都會給出相同長度的 output．也就是說，H(1) = KI87CJDL , H(-100) = O9DI3KJ4 等等．Hash function 的目的並不是要加解密，output / input 的關係不用是一對一，所以一個 hash function 很有可能讓兩個或多個 input 得到相同的 output，例如 H(54839) = H(abcd)，只要你 "很難" 能找到兩個 input 會得到相同的 output，我們就可以稱這個 hash function 夠強，其中 "很難" 的意思就是你得花很多時間才能找到．
當一個 hash function 夠強時，它就具有單向和不可逆的特性，也就是說因為 "很難" 找到兩個 output 會得到同一個 input，因此當你看到 hash function 的 output 時，你就 "很難" 知道 input 會是什麼，就算你找到了一個，也不代表它就是目標 input，因為多個 input 會得到相同 output．"很難" 不代表不可能，只是很難而己．
你只要選到一個適合的 hash function，便能幫你處理很多的事情，適合不等於要夠強，主要符合你的需求即可，如前面說的資料分類功能．Java 和 .Net 平台都提供了業界裡常用的 Hash function，比如 MD5 或 SHA 演算法，提供了不同運算位元長度 ．而 Hash table 就是讓 input 經過 hash function 計算之後，讓 output 值做為放到籃子的依據，就像 Java 的 Hashmap 或 .Net 的 HashSet 之類的資料結構．如前面所說的，籃子越多，資料就能分更多的群組，所以當一樣數量的資料量要分類時，籃子越多的，裡面放的資料就更少．
接下來，你認為把 input 透過 hash function 得到 output 放到一個籃子裡，它的 Big O 怎麼算呢 ? 如果籃子都是空的，那就是 O(1)，因為此時只是一個簡單的數學運算，如前面提的求餘數 mod．這個運算跟資料數量大小沒有關係，如果你自己寫的 hash function 不是 O(1)，那就問題大了，因為這失去了 hash table 的意義．如果籃子不是空的呢 ? 這就要看籃子是用什麼資料結構做的．一般來說都會用 List，所以有一個新的資料放到籃子時，如果籃子已經有資料了，那麼新的資料就會被加到 List 的最前面，這動作也是 O(1)，所以使用 Hash table 時，平均來說，它的 Big O 就是 O(1)，也就是說當你使用 Hash table 時，平均來說，你找到資料是 O(1)，這個比用 Array 的 O(n) 來的快，也比用 Binary search (Olog(n)) 的方式要來的快．
