#42 資料庫基礎 - Index 所用的資料結構 B tree

在前面的文裡談了有關資料庫 Index，說明了為什麼 index 能加速尋找資料，也說明了 index 有那些種類．在這篇文中，將來簡單談一下 index 所使用的資料結構．

看了前面的文章後，想必你也可以很容易猜出 index 所使用的是像 tree 那樣的資料結構．在前面的文章中也談到了最基本的 tree 資料結構概念．tree 其實在電腦科學的領域裡應用的相當廣泛，不論是學術上或工業界裡，因為 tree 帶來的好處實在很多，但要把 tree 寫出來其實也不是一件很容易的事．不同的應用會衍生出不同的 tree，而在資料庫的 index 所採用的 tree 叫做  B-tree．所謂的 B 就是平衡 balance 這英文字，所以中文你可以用平衡樹來叫它．

B-tree 所指的平衡是指樹的每一個 leaf 到 root 都是一樣的高度，所以整顆樹看起來站的很穩，不會有缺一角的感覺．

source: http://cis.stvincent.edu/html/tutorials/swd/btree

為什麼 index 要選擇這樣的 tree 來做為資料結構呢 ? 原因就在於這個 tree 是平衡的，所有 data pointer 都是在 leaf 的地方，也就是說當資料庫引擎在 B-tree 上找資料時，不論它要去那一個 leaf，它所花的成本都是一樣的，也就是樹的高度．所以，以使用者的角度來看，你今天打 select * from student where studentID ='1' 或 select * from student where stuentID='100' ，在 index 上所花的成本都是一樣的．簡單的說就是把所有的資料一視同仁，讓大家都有一樣的存取時間成本．我想這對資料庫使用者來說是件重要的事情，因為你應該不會想讓某些資料有特權來得到較低的存取成本．

接下來的問題就是，我們怎麼會知道這顆樹會一直平衡呢 ? 這並不是資料庫引擎所要擔心的事情，因為保持平衡是 B-tree 本身就要具有的能力，也就是說當一個新的節點新增到這顆樹來後，樹的平衡機制就要啟動來調整樹本身的結構以保持平衡，同樣地刪除節點也是．所以，要實做 B-tree 的重點就是要看保持 "平衡" 的程式碼是不是寫的夠好．在這裡，我就不談論太多保持平衡的細節，若你有興趣知道 B-tree 是如何保持平衡的，可以參考 http://cis.stvincent.edu/html/tutorials/swd/btree/btree.html ，這個學校用圖案來表示當 B-tree 新增和刪除節點後是如何保持平衡的．

以外，B-tree 還有一些小變形，如 B+ tree，它是在 leaf 之間再加上一個 pointer 可以從一個 leaf 到下一個 leaf，這樣做的好處是我們可以在找到資料後，很快地再移到下一個資料而不需要每次都從 root 出發．我想這應該是大部份資料庫產品會採用的資料結構．

希望透過這篇文章的說明能讓你對資料庫 index 為什麼能為你快速找到資料有幫助．在了解了基本的原理之後，相信以後你在操作資料庫設定 index 時，心裡會有一種踏實的感覺，因為你知道資料庫引擎對這項工作運行時的基本原理了．